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题型：单选题题类：难易度：容易

河北省邯郸市第三十一中学2022-2023学年八年级上学期11月月考数学试题

一张菱形纸片按图1－1、图1－2依次对折后，再按图1－3打出一个圆形小孔，则展开铺平后的图案( )

A、

B、

C、

D、

举一反三

如图，Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3cm，AC=5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于多少cm？

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，cosB= $\text{[math]}$ ，现作如下操作：将△ACB沿直线AC翻折，然后再放大得到△A′CB′，联结A′B，如果△AA′B是等腰三角形，那么B′C的长是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在点E处，BE交AD于点F，连结AE．

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝8，点P是对角线AC上的一个动点，过点P作EF⊥AC分别交AD、AB于点E、F，将△AEF沿EF折叠，点A落在A′处，当△A′BC是等腰三角形时，AP的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，折痕为AE，若BC＝10cm，AB＝8cm，求EF的长.

与折叠有关的计算常用性质

（1）折叠问题的本质是全等变换，折叠前的部分与折叠后的部分是全等图形；

①线段相等： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#}

②角度相等： $\text{[math]}$ {#blank#}3{#/blank#}， $\text{[math]}$ {#blank#}4{#/blank#} ；

③全等关系： $\text{[math]}$ {#blank#}5{#/blank#}

（2）折痕可看作垂直平分线 (对应的两点之间的连线被折痕垂直平分，即 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ )；

（3）折痕可看作角平分线 (对应线段所在的直线与折痕的夹角相等，即 $\text{[math]}$ )

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