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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省十堰市张湾区东风第七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图②，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（2）、如图③，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

举一反三

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得∠A=100°，∠B=40°，这块三角形木板另外一个角∠C的度数为（　　）

如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于E点，若AB=2DE，∠E=18°，则∠AOC的度数为{#blank#}1{#/blank#} 度．

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E分别在AC、AB边上，且BC=BD，AD=DE=EB，求∠A的度数．

如图，△ABC中，∠ACB=90°，AB=8cm，D是AB的中点．现将△BCD沿BA方向平移1cm，得到△EFG，FG交AC于H，则GH的长等于{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图：∠DAE=∠ADE =15 $\text{[math]}$ ，DE∥AB．DF⊥AB，若AE=8．则DF等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图为一机器零件 $\text{[math]}$ 的时候是合格的，小明测得 $\text{[math]}$ ，请问该机器零件是否合格并说明你的理由？.

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