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题型：证明题题类：难易度：困难

湖北省十堰市张湾区东风第七中学2021-2022学年八年级上学期期末数学试题

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ．

（1）、如图②，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？不需要证明，请直接写出你的猜想：

（2）、如图③，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的外角平分线时，线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，并对你的猜想给予证明．

举一反三

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，并截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，判断△ $\text{[math]}$ 的形状并证明.

在△ABC中，∠B=45°，∠C=72°，那么与∠A相邻的一个外角等于{#blank#}1{#/blank#}。

如图，△ABC中，∠C=90 $\text{[math]}$ ，∠B=40 $\text{[math]}$ ．AD是∠BAC的平分线，则∠ADB的度数为（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线DE交CA的延长线于点E，垂足为D，∠CBE=69°.则∠C={#blank#}1{#/blank#}°.

如图在 $\text{[math]}$ 正方形网格中， $\text{[math]}$ 等于（）

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

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