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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、如图 2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图 3，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以毎秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时钋旋转 $\text{[math]}$ 以后停止. 设它们同时开始旋转，当射线 $\text{[math]}$ 时，求满足条件的t的值为多少.

举一反三

如图，△ABC中，AF∶FD＝1∶3，BD＝DC，求AE∶EC的值．

已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由。

如图，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E.试说明AD∥BC，并写出每一步的根据.

将一张长方形纸条ABCD按如图所示折叠，若折叠角∠FEC＝64°.

(1)求∠1的度数；

(2)求证：△EFG是等腰三角形．

用一副三角板不能拼成的角度是（）

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