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题型：综合题题类：难易度：困难

广东省惠州市惠城区翠竹学校2024-2025学年八年级上学期开学测试数学试卷

已知直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 分别交于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求证： $\text{[math]}$ ：

（2）、如图 2， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图 3，若 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，延长线段 $\text{[math]}$ 得射线 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以每秒 $\text{[math]}$ 的速度逆时针旋转 $\text{[math]}$ 后停止，射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 以毎秒 $\text{[math]}$ 的速度顺时钋旋转 $\text{[math]}$ 以后停止. 设它们同时开始旋转，当射线 $\text{[math]}$ 时，求满足条件的t的值为多少.

举一反三

如图，已知∠1=∠2，∠3=71°，则∠4的度数是（　　）

如图，O是直线AB上的一点，OC⊥OD，垂足为O.

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上，若∠BOC= $\text{[math]}$ ∠AOD，则∠AOD={#blank#}1{#/blank#}.

如图O为直线AB上一点，∠AOC＝ $\text{[math]}$ ∠BOC，OC是∠AOD的平分线

①求∠COD的度数.

②判断OD与AB的位置关系，并说明理由.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（）

如图， $\text{[math]}$ 的外角平分线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．

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