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题型：综合题题类：难易度：普通

浙江省宁波市部分学校2024-2025学年九年级上学期开学测试数学试题

如图1，点 $\text{[math]}$ 为正方形 $\text{[math]}$ 内一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ （点A的对应点为点C），延长AE交 $\text{[math]}$ 于点F ，连结DE ．

（1）、试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并证明你的判断．

（2）、如图2，若 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

（3）、如图1，若 $\text{[math]}$ ，求DE的长．

举一反三

如图，⊙O过点B、C，圆心O在等腰直角三角形ABC的内部，∠BAC=90°，OA=1，BC=6，则⊙O的半径为（）

已知：如图，直线a∥b，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 从 $\text{[math]}$ 点同时出发，分别以1个单位/秒，2个单位/秒的速度，在直线b上沿相反方向运动.设运动 $\text{[math]}$ 秒后，得到△ACD.（友情提醒：本题的结果可用根号表示）

如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AB⊥AC．若AD＝5，AB＝3，则对角线BD的长为（）

一木杆在离地面3米处拆新，木杆顶端落在离木杆底端4米的水平地画处。那么木杆折断之前的高度是（）米。

如图，点P为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线，A为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点B． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求四边形 $\text{[math]}$ 的面积．

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