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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省宁波市海曙区储能学校丽园校区2024-2025学年八年级上学期数学开学试卷

如图，在 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的反向延长线上，过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作线段 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的平分线于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 是等腰三角形；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

如图，在矩形纸片ABCD中， $\text{[math]}$ ， E为边AD的中点，点F在边CD上，连接 EF ，将 $\text{[math]}$ 沿EF翻折，点D的对应点为D'，连接BD' .若BD' =2，则DF={#blank#}1{#/blank#} .

如图，OE平分∠AOB，EM∥OA，EN⊥OA，若EN＝3，ON＝5，则EM＝{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，将一块等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在两条坐标轴上，∠ACB=90°，且A（0，4），点C（2，0），BE⊥x轴于点E，一次函数y=x+b经过点B，交y轴于点D．

（1）求证；△AOC≌△CEB；

（2）求△ABD的面积．

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

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