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题型：单选题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区兰陵中学2023-2024学年八年级下学期第一次月考数学试题

如图，已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、1 B、2 C、3 D、4

举一反三

如图，a∥b，点B在直线a上，且AB⊥BC，∠1=35°，那么∠2=（）

如图，已知△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AC= $\text{[math]}$ ．动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧）．在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线长为{#blank#}1{#/blank#}．

观察、猜想、探究：

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ．

如图，AB∥CD∥EF，BC∥AD，AC平分∠BAD且与EF交于点O，那么与∠AOE相等的角有{#blank#}1{#/blank#}个.

$\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}°.

如图1，AB与CD相交于点O，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试求：

（1） $\text{[math]}$ 的度数；

（2）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其他条件不变，如图2，试问 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间存在着怎样的数量关系（用 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ），直接写出结论．

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