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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省深圳市龙岗区知新学校2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试卷

如图，已知▱ $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与边 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

举一反三

如图所示，在平行四边形ABCD中，DE平分∠ADC交BC于E，AF⊥DE，垂足为F，已知∠DAF＝50°，则∠C的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

在△ABC中，AB＝AC，点D在边BC所在的直线上，过点D作DF∥AC交直线AB于点F，DE∥AB交直线AC于点E，构造出平行四边形AEDF．

如果平行四边形的周长为56 cm,两邻边的长度比为3:1，那么这个平行四边形较长边的长为{#blank#}1{#/blank#}cm.

如图，▱ABCD中，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F．

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与x轴正半轴交于点C，与y轴交于点D，将线段 $\text{[math]}$ 绕着点C顺时针旋转 $\text{[math]}$ ，点D落在点E处，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底的等腰三角形，则k的值为{#blank#}1{#/blank#}．

请用无刻度直尺完成下列作图，不写画法，保留画图痕迹．

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