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题型：证明题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市汨罗市任弼时红军中学2022-2023学年九年级上学期第一次月考数学试题

阅读下列材料：我们可以通过以下方法求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值．

$\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$ ．

请根据上述方法，解答下列问题：

（1）、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

（2）、求证：无论 $\text{[math]}$ 取何值，二次根式 $\text{[math]}$ 都有意义；

（3）、若代数式 $\text{[math]}$ 的最小值为2，求 $\text{[math]}$ 的值．

举一反三

甲、乙两位同学对问题“求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值”提出各自的想法。甲说：“可以利用已经学过的完全平方公式，把它配方成 $\text{[math]}$ ，所以代数式的最小值为—2。乙说：“我也用配方法，但我配成 $\text{[math]}$ ，最小值为2”。你认为（）

当x=2时，下列各式中，没有意义的是（）

函数y＝ $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是（）

二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

要使二次根式 $\text{[math]}$ 在实数范围内有意义：则x的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

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