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题型：证明题题类：难易度：普通

湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图， $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形， $\text{[math]}$ ，点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 的延长线上，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ ；

（2）、若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

如果∠A=36°18′，那么∠A 的余角为{#blank#}1{#/blank#}．

等腰三角形底边长为6cm，一腰上的中线将其周长分成两部分的差为2cm，则这个等腰三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，若点A关于CD所在直线的对称点E恰好为AB的中点，则∠B的度数是（）

如图，正方形ABCD中，AC与BD相交于点O，DE平分∠BDC交AC于F，交BC于E．若正方形ABCD的边长为2，则3OF+2CE＝（）（供参考（ $\text{[math]}$ +1）（ $\text{[math]}$ ﹣1）＝a﹣1，其中a≥0）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在同一平面内，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转到 $\text{[math]}$ 的位置，使得 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}。

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

如图，某数学兴趣小组为测量一颗古树BH和教学楼CG的高，先在A处用高1.5米的测角仪AF测得古树顶端H的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，此时教学楼顶端G恰好在视线FH上，再向前走10米到达B处，又测得教学楼顶端G的仰角 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，点A、B、C三点在同一水平线上．

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