- 二一组卷

题型：单选题题类：难易度：普通

湖北省荆州市监利市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，点D为 $\text{[math]}$ 的中点．如果点P在线段 $\text{[math]}$ 上以1厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段 $\text{[math]}$ 上以v厘米/秒的速度由C点向A点运动．若运动时间为t秒时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等，则t的值为（　　）

A、3 B、3或4 C、1或1.25 D、1

举一反三

如图，Rt△ABC≌Rt△CED，点B、C、E在同一直线上，则结论：①AC=CD，②AC⊥CD，③BE=AB+DE，④AB∥ED，其中成立的有（）

如图 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是线段 $\text{[math]}$ 上一点（ $\text{[math]}$ ），连接 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 的垂线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F.

（1）依题意补全图形；

（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）；

（3）若点G在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

①判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系并证明；

②用等式表示 $\text{[math]}$ 之间的数量关系.

概念学习

规定：如果一个三角形的三个角分别等于另一个三角形的三个角，那么称这两个三角形互为“等角三角形”．

从三角形 $\text{[math]}$ 不是等腰三角形 $\text{[math]}$ 一个顶点引出一条射线与对边相交，顶点与交点之间的线段把这个三角形分割成两个小三角形，如果分得的两个小三角形中一个为等腰三角形，另一个与原来三角形是“等角三角形”，我们把这条线段叫做这个三角形的“等角分割线”．

勾股定理被誉为“几何明珠”．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图所示，把一个边长分别为3，4，5的三角形和三个正方形放置在大长方形 $\text{[math]}$ 中，则该长方形中空白部分的面积为{#blank#}1{#/blank#}；

八年级数学兴趣小组开展了测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$ 的实践活动，测量方案如下表：

课题	测量学校教学楼高度 $\text{[math]}$
测量工具	测角仪、皮尺等
测量方案示意图
测量步骤	（1）在教学楼外，选定一点 $\text{[math]}$ ；（2）测量教学楼顶点 $\text{[math]}$ 视线 $\text{[math]}$ 与地面夹角 $\text{[math]}$ ；（3）测 $\text{[math]}$ 的长度；（4）放置一根与 $\text{[math]}$ 长度相同的标杆 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于地面；（5）测量标杆顶部 $\text{[math]}$ 视线与地面夹角 $\text{[math]}$ ．
测量数据	$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

请你根据兴趣小组测量方案及数据，计算教学楼高度 $\text{[math]}$ 的值．

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