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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市二中润德校区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图1，已知，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点： $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ．一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，三角板一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）、在图1的时刻， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图3，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

（4）、在三角板绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB；再分别以点A，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ AB长为半径作弧，两弧交于点C，若点C的坐标为(m－1，2n)，则m与n的关系为m={#blank#}1{#/blank#}（用含n的代数式表示）。

如图，将一副三角板的直角顶点重合，摆放在桌面上．若∠AOD=150°，则∠BOC= {#blank#}1{#/blank#} °．

如图，点M是∠AOB平分线上一点，∠AOB=60°，ME⊥OA于E，OE= $\text{[math]}$ ，如果P是OB上一动点，则线段MP的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面直角坐标系中，A（﹣2，0），C（2，2），过C作CB⊥x轴于B．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，AD平分 $\text{[math]}$ ，AD交BC于点D， $\text{[math]}$ 交AB于点E， $\text{[math]}$ 的外接圆⊙O交AC于点F，连接EF．

如图，在△ABC 中，∠ACB =90°，AD 平分∠BAC 交 BC 于D，DE 垂直平分AB交AB 于E。若 DE=0.5AD=1.5cm，则 BC=（）

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