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题型：解答题题类：难易度：普通

河北省石家庄市二中润德校区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

如图1，已知，点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上一点： $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的上方， $\text{[math]}$ ．一个含 $\text{[math]}$ 的直角三角板的直角顶点放在点 $\text{[math]}$ 处，三角板一边 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，另一边 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的下方．

（1）、在图1的时刻， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

（2）、如图2，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 恰好平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的度数；

（3）、如图3，当三角板绕点 $\text{[math]}$ 旋转至一边 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部时， $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ；

（4）、在三角板绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 的过程中，直接写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系．

举一反三

如图，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于点D，DE⊥AC交于点E，DF⊥BC于点F，且BC=4，DE=2，则△BCD的面积是 {#blank#}1{#/blank#}．

若∠1=75°24′，∠2=75.3°，∠3=75.12°，则（　　）

如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，过点D作DE⊥AB于E，测得BC=9，BE=3，则△BDE的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A． B两个城镇(如图)，准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

如图，BD为∠ABC的角平分线，且BD=BC，E为BD的延长线上的一点，BE=BA，过E作EF⊥AB，F为垂足，下列结论：①∠ABE=∠ACE；②∠BCE+∠BCD=180°；③AE=EC；④BE+BD=2BF，其中正确的是（）

如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 $\text{[math]}$ 的图形的个数是（）

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