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题型：证明题题类：难易度：普通

广西南宁市兴宁区第二初级中学2024-2025学年九年级上学期开学考数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 且交 $\text{[math]}$ 于点F．

（1）、求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；

（2）、求 $\text{[math]}$ 的大小．

举一反三

如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD ， AD＝BC＝CD ，点E在AB上，连接CE ．请添加一个适当的条件：{#blank#}1{#/blank#}，使四边形AECD为菱形．

如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、E ．

如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD、∠ABC的平分线AF、BG分别与线段CD交于点F、G，AF与BG交于点E．

如图，AC//EF，∠1+∠3=180º．

如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE平分∠ABC，且AD，BE交于点O，延长AC至点P，使CP=CD，连接BP，OP；延长AD交BP于点F．则下列结论：①BP=AD：②BF=CP：③AC+CD=AB：④PO⊥BE；⑤BP=2PF．其中正确的是（）

$\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上运动（不与点 $\text{[math]}$ 重合）．

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