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题型：解答题题类：难易度：普通

广东省江门市新会区尚雅中学2024-2025学年九年级上学期开学考试数学试题

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ （k为常数且 $\text{[math]}$ ）的图象相交于 $\text{[math]}$ ， B两点．

（1）、求反比例函数的表达式；

（2）、在y轴上有一动点E，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点E的坐标；

（3）、将一次函数 $\text{[math]}$ 的图象沿y轴向下平移b个单位（ $\text{[math]}$ ），使平移后的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象有且只有一个交点，求b的值．

举一反三

已知正比例函数y=k₁x的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象的一个交点是（2，3）．

已知反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过（﹣1，﹣2）

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＞0）的图象交于A（2，﹣1），B（ $\text{[math]}$ ，n）两点，直线y=2与y轴交于点C．

如图1，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ADC=90°，BC= $\text{[math]}$ ，AD= $\text{[math]}$ ，CD=12，过AB的中点E作AB的垂线交BC的延长线于F．

如图，在平面直角坐标系中，矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 轴，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，一次函数y₁=kx+b的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ 的图象交于A（2，3），B（6，n）两点．

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