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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省鄂州市第二中学2024-2025学年高二上学期7月月考数学试卷

在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的最小值；

（2）、记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内一点，且 $\text{[math]}$ ，证明：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ .

举一反三

已知O是 $\text{[math]}$ 内部一点， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则此三角形解的情况是（）

已知在三角形ABC中，AB＜AC，∠BAC=90°，边AB，AC的长分别为方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，若斜边BC上有异于端点的E，F两点，且EF=1，∠EAF=θ，则tanθ的取值范围为（）

已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三力平衡，且夹角如图所示.

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．

（1）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积；

（2）若 $\text{[math]}$ 为锐角三角形，且 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 周长的取值范围．

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