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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省海宁市第一中学2023-2024学年高一下学期阶段性测试（3月）数学试题

海宁一中物理兴趣小组在课外研究三力平衡问题：即三个力的合力为零.已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三力平衡，且夹角如图所示.

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的大小；

（2）、证明： $\text{[math]}$ .

举一反三

在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（1，4），B（﹣2，3），C（2，﹣1）．

（I）求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 及| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |；

（Ⅱ）设实数t满足( $\text{[math]}$ -t $\text{[math]}$ ) $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求t的值．

如图，已知△ABC的边BC的垂直平分线交AC于点P，交BC于点Q，若| $\text{[math]}$ |=3，| $\text{[math]}$ |=5，则（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）•（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知| $\text{[math]}$ |=1，| $\text{[math]}$ |=2．

在 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外，且 $\text{[math]}$ .则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}。

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则向量 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的夹角为（）

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