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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市随县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

新定义：如果两个角的和为 $\text{[math]}$ ，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

（1）、如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧时：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°．

②若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的度数：______（可用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如果一个角的两边分别平行于另一个角的两边，那么这两个角的关系是（）

如图，已知O是直线AC上一点，OB是一条射线，OD平分∠AOB，OE在∠BOC内，∠BOE= $\text{[math]}$ ∠EOC，∠DOE=70°，求∠EOC的度数．

如图，在平面直角坐标系中，直线y=kx+b经过点A（2，0），B（0，1），动点P是x轴正半轴上的动点，过点P作PC⊥x轴，交直线AB于点C，以OA，AC为边构造▱OACD，设点P的横坐标为m．

下列各图中，∠1与∠2互为余角的是（）

已知 $\text{[math]}$ ，则这个角的补角等于{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ {#blank#}2{#/blank#} $\text{[math]}$ （填上度和分）.

如图，射线OA，OB 把∠POQ 三等分，若图中所有小于平角的角的度数之和是300°，则∠POQ 的度数为{#blank#}1{#/blank#}。

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