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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省随州市随县2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

新定义：如果两个角的和为 $\text{[math]}$ ，我们称这两个角互为“兄弟角”．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为“兄弟角”， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余．

（1）、如图，当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部，且点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的同侧时：

①若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ______°．

②若 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

（2）、直接写出 $\text{[math]}$ 所有可能的度数：______（可用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

举一反三

如图，图中小于180°的角共有（　　）

如图，点P在直线AB上，点C，D在直线AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，则∠BPD的度数为（）

如图，将一副三角板的直角顶点重合，若∠AOD=145°，则∠BOC={#blank#}1{#/blank#}．

推理填空：

已知：如图AB⊥BC于B，CD⊥BC于C，∠1=∠2，求证：BE∥CF．

证明：∵ AB⊥BC于B，CO⊥BC于C （已知）

∴∠1＋∠3=90°，∠2＋∠4=90°

∴∠1与∠3互余，∠2与∠4互余

又∵∠1=∠2（{#blank#}1{#/blank#}），

∴{#blank#}2{#/blank#}={#blank#}3{#/blank#}（{#blank#}4{#/blank#}）

∴BE∥CF（{#blank#}5{#/blank#}） .

用一根长60m的绳子围出一个长方形，使它的长是宽的1.5倍，那么这个长方形的长是{#blank#}1{#/blank#}m．

已知数轴上两点A，B对应的数分别为﹣4，8．

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