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题型：解答题题类：难易度：普通

广西柳州市第三十五中2024-2025学年上学期九年级开学考试数学试题

如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其顶点为 $\text{[math]}$ ．

（1）、求抛物线的解析式．

（2）、求 $\text{[math]}$ 的面积．

（3）、点 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 D ，求线段 $\text{[math]}$ 的最大值及此时点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

已知：二次函数y=x²+bx+c的图象与x轴交于A，B两点，其中A点坐标为（﹣3，0），与y轴交于点C，点D（﹣2，﹣3）在抛物线上．

如图，二次函数y=ax²+bx﹣3的图象与x轴交于A（﹣1，0），B（3，0）两点，与y轴交于点C．该抛物线的顶点为M．

已知直线y=x+3与x轴、y轴分别相交于A、B两点，抛物线y=x²+b+c经过A、B两点，点M在线段OA上，从O点出发，向点A以每秒1个单位的速度匀速运动；同时点N在线段AB上，从点A出发，向点B以每秒 $\text{[math]}$ 个单位的速度匀速运动，连接MN，设运动时间为t秒

已知二次函数的图象经过点（-1，-8），顶点为（2，1）．

已知二次函数 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

已知二次函数 $\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 的部分取值和对应函数值 $\text{[math]}$ 如下表

x	…	-2	-1	0	1	2	3	…
y	…	5	0	-3	-4	-3	0	…

若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 在实数范围内有解，则实数 $\text{[math]}$ 的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.

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