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题型：解答题题类：难易度：普通

湖北省鄂州市华容区中学教联体2022-2023学年七年级上学期期末质量监测数学试题

（1）已知：如图： $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，设多项式 $\text{[math]}$ 的值是 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．求线段 $\text{[math]}$ 的长．

（2）如图2， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 内两条射线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

举一反三

化简求值：已知：（x﹣3）²+|y+ $\text{[math]}$ |=0，求3x²y﹣[2xy²﹣2（xy $\text{[math]}$ ）+3xy]+5xy²的值．

如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$

新定义：如果∠MON 的内部有一条射线OP 将∠MON分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线 OP 为∠MON 的n倍分线，例如，如图 1，若∠MOP=4∠NOP，则 OP 为∠MON 的 4 倍分线.若∠NOQ=4∠MOQ，则OQ也是∠MON 的4倍分线.

应用：

已知长方形纸片ABCD，点E在边AB 上，点F，G在边CD上，连结EF，EG.将 $\text{[math]}$ 对折，点B 落在直线EG 上的点， $\text{[math]}$ 处，得折痕 EM；将 $\text{[math]}$ 对折，点A 落在直线EF 上的点. $\text{[math]}$ 处，得折痕 EN.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

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