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题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省襄阳市襄州区2022-2023学年七年级上学期数学期末试题

如图，已知点A，B，C是数轴上三点，O为原点，点C对应的数为3，BC＝2，AB＝6．

（1）、点A，B对应的数分别为：__________、__________。

（2）、动点M，N分别同时从A、C出发，分别以每秒3个单位和1个单位的速度沿数轴正方向运动．P为AM的中点，Q在CN上，且CQ＝ $\text{[math]}$ CN，设运动时间为t（t>0）．

①点P，Q对应的数分别为___________、____________（用含t的式子表示）；

②t为何值时OP＝BQ．

举一反三

如图，已知线段AB，延长AB到C，使BC＝ $\text{[math]}$ AB，D为AC的中点，DC＝2，求AB的长.

数轴上两点间的距离等于这两点所对应的数的差的绝对值．例：点 $\text{[math]}$ 在数轴上分别对应的数为 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 两点间的距离表示为 $\text{[math]}$

根据以上知识解题：

已知数轴上 $\text{[math]}$ 两点对应的数分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 为数轴上一点，对应的数为 $\text{[math]}$ ．

如图，C，D是线段AB上两点，若CB= $\text{[math]}$ ，DB= $\text{[math]}$ ，且D是AC的中点，则AB的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

有两根木条，一根长40厘米，一根长80厘米．如果将它们放在同一条直线上，并且使一个端点重合，这两根木条的中点间的距离是{#blank#}1{#/blank#}．

已知数轴上点A，B对应的数分别为a，b，且 $\text{[math]}$ ，点P在线段 $\text{[math]}$ 上，点M为数轴上一动点，其对应的数为m．我们规定：点M到点P的距离的最小值为点M到线段 $\text{[math]}$ 的“到达距离”．

如图，已知数轴上点 A 表示的数为6，点B 在数轴上，且位于点 A 的左侧，A，B两点间的距离为10.动点 P 从点A 出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t>0）秒.

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