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题型：综合题题类：难易度：困难

【牵手重高】培优教程第十一讲角与相交线

已知长方形纸片ABCD，点E在边AB 上，点F，G在边CD上，连结EF，EG.将 $\text{[math]}$ 对折，点B 落在直线EG 上的点， $\text{[math]}$ 处，得折痕 EM；将 $\text{[math]}$ 对折，点A 落在直线EF 上的点. $\text{[math]}$ 处，得折痕 EN.

（1）、如图1，若点 F 与点G 重合，求 $\text{[math]}$ 的度数.

（2）、如图2，若点 G 在点 F 的右侧，且. $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的度数.

（3）、若 $\text{[math]}$ ，请直接用含α的式子表示 $\text{[math]}$ 的大小.

举一反三

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC=45°，把△ABC沿着直线AD对折，点C落在点E的位置，如果BC=12，那么线段BE的长度为（）

如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE= $\text{[math]}$ AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=3EQ；④若P是AD的中点，则矩形ABCD为正方形．其中正确的是（）

如图所示，直线AB⊥CD于点O，直线EF经过点O，若∠1＝26°，则∠2的度数是（）

如图，把某矩形纸片ABCD沿EF，GH折叠（点E，H在AD边上，点F，G在BC边上），使点B和点C落在AD边上同一点P处，A点的对称点为A′点，D点的对称点为D′点，若∠FPG＝90°，△A′EP的面积为5，△D′PH的面积为20，则矩形ABCD的面积等于{#blank#}1{#/blank#}.

将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC等于（）

如图， $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是{#blank#}1{#/blank#}．

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