- 二一组卷

题型：填空题题类：难易度：普通

四川省绵阳市涪城区2024-2025学年八年级上学期开学数学试题

对于任意实数p、q，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算，例如： $\text{[math]}$ ，请根据上述定义解决问题：若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 有3个整数解，则m的取值范围是．

举一反三

解不等式： $\text{[math]}$

解：根据两数相除，同号得正，异号得负，得

① $\text{[math]}$ 或 ② $\text{[math]}$

解不等式组①，得x＞3

解不等式组②，得x＜﹣ $\text{[math]}$

根据上述解题过程反映的解题思想方法，解不等式（2x﹣3）（1+3x）＜0．

解：根据实数的除法法则：同号两数相除得正数，异号两数相除得负数，因此，原不等式可转化为：① $\text{[math]}$ 或② $\text{[math]}$

解①得：无解；

解②得：﹣2＜x＜1

所以原不等式的解集是﹣2＜x＜1

请仿照上述方法解下列不等式：

（1） $\text{[math]}$

（2）（x+2）（2x﹣6）＞0．

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