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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

广东省深圳市蛇口中学2017-2018学年八年级下学期数学第一次月考试卷

如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线l与AC相交于点D，垂足为E，如果△ABD的周长为10cm，BE=3cm，则△ABC的周长为（）

A、9 cm B、15 cm C、16 cm D、18 cm

举一反三

作图题（不写作法，留下作图痕迹）

（1）利用网格作图，请你先在作图的BC上找一点P，使点P到AB、AC的距离相等，再在射线AP上找一点Q，使QB=QC．

（2）在数轴上画出实数 $\text{[math]}$ 表示的点；

如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，DE是AC的垂直平分线．

菱形 $\text{[math]}$ 的顶点B，C，D在 $\text{[math]}$ 上，O在线段 $\text{[math]}$ 上.

图1 图2

在学习三角形的过程中，小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 分成两个等腰三角形，并说明理由．聪明的小明经过思考后很快就有了思路：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，利用线段垂直平分线的性质，得到两条相等线段，从而构造出等腰三角形，使问题得到了解决．

请根据小明的思路完成下面的作图并填空：

解：用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．（不写作法，不下结论，只保留作图痕迹）

∵ $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ① ．即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，∴ $\text{[math]}$ ．

∵ $\text{[math]}$ ， ∴② $\text{[math]}$ ． ∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ ，

∴ $\text{[math]}$ ③ ．即 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．故 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是等腰三角形．

如图1，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．动点N从点C出发，以每秒2个单位的速度沿 $\text{[math]}$ 向点B运动．连接 $\text{[math]}$ ，设点N运动的时间为t秒．

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