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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y₁（km），高铁离A地的距离为y₂（km），动车行驶时间为t（h），变量y₁、y₂之间的关系图象如图所示：

在直角三角形中，如果有一个角是30°，那么下列各比值中，是这个直角三角形的三边之比的是（）

某校实行学案式教学，需印制若干份数学学案，印刷厂有甲、乙两种收费方式，除按印数收取印刷费外，甲种方式还需收取制版费而乙种不需要．两种印刷方式的费用y（元）与印刷份数x（份）之间的关系如图所示：

如图，矩形ABCD中，AD=6，CD=6+ $\text{[math]}$ ，E为AD上一点，且AE=2，点F，H分别在边AB，CD上，四边形EFGH为矩形，点G在矩形ABCD的内部，则当△BGC为直角三角形时，AF的值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC= $\text{[math]}$ ，OC= $\text{[math]}$ ，则另一直角边BC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，把某矩形纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠 (点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上)，使点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上同一点 $\text{[math]}$ 处，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的对称点为点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为 4 ， $\text{[math]}$ 的面积为 1 ，则矩形 $\text{[math]}$ 的面积等于{#blank#}1{#/blank#}

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