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题型：解答题题类：难易度：普通

四川省绵阳市游仙区2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴分别交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点．直线 $\text{[math]}$ 交线段 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值：

（2）、若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴上一点，点 $\text{[math]}$ 为平面上一点，是否存在以点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是矩形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，若不存在请说明理由．

举一反三

如图，一块四边形的土地，其中∠BAD=90°，AB=4m，BC=12m，CD=13m，AD=3m.

如图，BD为矩形ABCD的对角线，点E在BC上，连接AE，AE=5 $\text{[math]}$ ，EC=7，∠C=2∠DAE，则BD={#blank#}1{#/blank#}．

由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分），则图中AB 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，AB为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的一点，AE和过点 $\text{[math]}$ 的切线CD互相垂直，垂足为点E，AE与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，连结AC.

已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长等于{#blank#}1{#/blank#}．

如图，一次函数y=kx+b的图象与x轴和y轴分别交于点A(3，0)和B(0，2)，动点C在x轴上运动(不与点O、点A重合)，连结BC.

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