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题型：解答题题类：难易度：困难

湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在平面直角坐标系中，点P的坐标为 $\text{[math]}$ ，点P的变换点 $\text{[math]}$ 的坐标定义如下：当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

（1）、①求 $\text{[math]}$ 的变换点坐标________．

②若点 $\text{[math]}$ 的变换点为 $\text{[math]}$ 连接OB， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________．

③由上面二个问题的解决，请思考：

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．

当点P的变换点为 $\text{[math]}$ 时，点P与 $\text{[math]}$ 是________变换．（选填“轴对称”或“旋转”或“中心对称”或“平移”）

（2）、直线 $\text{[math]}$ 上所有点的变换点组成一个新图形记为W，请求出W的解析式．

（3）、点P在直线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 是点P的变换点，连接 $\text{[math]}$ ；直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c的开口向下，顶点坐标为（2，-3），那么该抛物线有（　　）

如图，已知点M的坐标为（3，2），点M关于直线l：y=﹣x+b的对称点落在坐标轴上，则b的值为{#blank#}1{#/blank#}

下列各组中的三条线段不能构成直角三角形的是（）

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（-2，1），B（-1，4），C（-3.2）．

如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，BC的垂直平分线分别交AC、BC于点D、E，求CD的长.

如图①▱ABCD的对角线AC和BD相交于点O，EF过点O且与边AB，CD分别相交于点E和点F.

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