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题型：填空题题类：难易度：普通

上海市闵行区华东师范大学第二附属中学附属初级中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

已知 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的黄金分割点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

举一反三

已知点P是线段AB的黄金分割点，若AB=2，则PB={#blank#}1{#/blank#} ．

如图，扇子的圆心角为x°，余下扇形的圆心角为y°，x与y的比通常按黄金比来设计，这样的扇子外形比较美观，若黄金比取0.6，则x为（　　）

如图1，在线段AB上找一点C，C把AB分为AC和CB两段，其中BC是较小的一段，如果BC•AB=AC² ，那么称线段AB被点C黄金分割．为了增加美感，黄金分割经常被应用在绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域．如图2，在我国古代紫禁城的中轴线上，太和门位于太和殿与内金水桥之间靠近内金水桥的一侧，三个建筑的位置关系满足黄金分割．已知太和殿到内金水桥的距离约为100丈，求太和门到太和殿之间的距离（ $\text{[math]}$ 的近似值取2.2）．

已知点C是线段AB的黄金分割点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}≈{#blank#}2{#/blank#}．

宽与长的比是 $\text{[math]}$ （约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感．我们可以用这样的方法画出黄金矩形：作正方形ABCD，分别取AD、BC的中点E、F，连接EF：以点F为圆心，以FD为半径画弧，交BC的延长线于点G；作GH⊥AD，交AD的延长线于点H，则图中下列矩形是黄金矩形的是（）

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