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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

浙江省绍兴市上虞实验中学2020年数学中考模拟试卷（3月）

（1）、如图1，已知△ABC中AB=AC，∠BAC=36°，BD是角平分线，求证：点D是线段AC的黄金分割点；

（2）、如图2，正五边形的边长为2，连结对角线AD、BE、CE，线段AD分别与BE和CE相交于点M、N，求MN的长；

（3）、设⊙O的半径为r，直接写出它的内接正十边形的长=（用r的代数式表示）．

举一反三

如图，在△ABC中，点D，E，F分别在AB，AC，BC上，DE∥BC，EF∥AB．若AB=8，BD=3，BF=4，则FC的长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，在△ABC中，AH⊥BC于H，正方形DEFG内接于△ABC，点D、E分别在边AB、AC上，点G、F在边BC上．如果BC=20，正方形DEFG的面积为25，那么AH的长是{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，在△ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB．

已知：在△ABC中，BA=BC，BD是△ABC的中线，△ABC的角平分线AE交BD于点F，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点G

如图，矩形ABCD中，AB＝3，AD＝9，点E在边AD上，AE＝1，过E、D两点的圆的圆心O在边AD的上方，直线BO交AD于点F，作DG⊥BO，垂足为G.当△ABF与△DFG全等时，⊙O的半径为（　　）

如图，A是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，过点B作 $\text{[math]}$ 于点D，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E．

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