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题型：填空题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在一直角三角形草坪上开辟出一块正方形花圃，正方形中有三个顶点在直角边上，一个顶点落在斜边上，且把斜边分成5米和10米两部分，则正方形花圃面积为．

举一反三

如图所示，在以O为圆心的两个同心圆中，小圆的半径为1，AB与小圆相切于点A，与大圆相交于点B，大圆的弦BC⊥AB于点B，过点C作大圆的切线CD交AB的延长线于点D，连接OC交小圆于点E，连接BE、BO．

已知点A，B分别是x轴、y轴上的动点，点C，D是某个函数图象上的点，当四边形ABCD（A，B，C，D各点依次排列）为正方形时，称这个正方形为此函数图象的伴侣正方形．例如：如图，正方形ABCD是一次函数y=x+1图象的其中一个伴侣正方形．

如图，CB＝CA，∠ACB＝90°，点D在边BC上(与B，C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FG⊥CA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：①AC＝FG；②S_△FAB∶S_{四边形CBFG}＝1∶2；③∠ABC＝∠ABF；④AD²＝FQ·AC，其中正确结论的个数是（）

已知等边三角形的边长为a，则它边上的高、面积分别是（）

在平面直角坐标系中，如果一个点的横、纵坐标均为整数，则称这样的点为整点．例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整点，如图所示， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点M在线段 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ，过M作x轴的垂线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P ，当M从C运动到B的过程中，点P经过坐标系上整点的个数是（）

列方程解决问题：一个三角形的三边长为3个连续的正整数，若这个三角形为直角三角形，求此三角形的三条边长．

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