试题 试卷
题型：单选题 题类： 难易度：普通
湖南省衡阳市成章实验中学2024-2025学年九年级上学期入学考试数学试题
①对角线互相平分的四边形是平行四边形；②对角线相等的平行四边形是矩形；③对角线互相垂直的四边形是菱形；④对角线垂直且相等的四边形是正方形，其中真命题有（ ）
两个等圆⊙O1和⊙O2相交于A，B两点，且⊙O1经过点O2 ， 则四边形O1A O2B是（ ）
如图1，在Rt△ABC中，∠C=90º，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连结PQ。若设运动时间为t（s）（0<t<2)，解答下列问题：（1）当t为何值时？PQ//BC？（2）设△APQ的面积为y（cm2），求y与t之间的函数关系？（3）是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把△ABC的周长和面积同时平分？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．（4）如图2，连结PC，并把△PQC沿AC翻折，得到四边形PQP'C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP'C为菱形？若存在求出此时t的值；若不存在，说明理由．
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