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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省深圳技术大学附属中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试卷

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 平面ACD， $\text{[math]}$ 为等边三角形. $\text{[math]}$ ， F为CD的中点.

（1）、证明： $\text{[math]}$ 平面BCE；

（2）、证明：平面 $\text{[math]}$ 平面CDE；

（3）、求直线AD和平面BCE所成的角的正弦值.

举一反三

已知m，n是两条不同的直线， $\text{[math]}$ 是两个不同的平面，则下列四个命题中是真命题的是(　　　　)

如图所示，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，BC=CD=2，AF=BF，EC∥FD，FD⊥底面ABCD，M是AB的中点．

已知平行四边形ABCD（如图1），AB=4，AD=2，∠DAB=60°，E为AB的中点，把三角形ADE沿DE折起至A₁DE位置，使得A₁C=4，F是线段A₁C的中点（如图2）．

AB是☉O的直径，点C是☉O上的动点(点C不与A，B重合)，过动点C的直线VC垂直于☉O所在的平面，D，E分别是VA，VC的中点，则下列结论中正确的是{#blank#}1{#/blank#}(填写正确结论的序号).

⑴直线DE∥平面ABC.

⑵直线DE⊥平面VBC.

⑶DE⊥VB.

⑷DE⊥AB.

如图PA垂直于矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

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