- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

北京市通州区2019-2020学年高三上学期期中数学试题

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为菱形，且∠ABC=60°， $\text{[math]}$ 平面ABCD ， $\text{[math]}$ ，点E ， F为PC ， PA的中点．

（1）、求证：平面BDE⊥平面ABCD；

（2）、二面角E—BD—F的大小；

（3）、设点M在PB(端点除外)上，试判断CM与平面BDF是否平行，并说明理由．

举一反三

如图，在棱长为1的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，点E是棱AB上的动点．

（1）求证：DA₁⊥ED₁；

（2）若直线DA₁与平面CED₁成角为45°，求 $\text{[math]}$ 的值．

（Ⅰ）证明：M是侧棱SC的中点；

（Ⅱ）求二面角S﹣AM﹣B的余弦值．

求证：

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