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题型：作图题题类：难易度：普通

湖北省黄石市阳新县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

在 $\text{[math]}$ 的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：

（1）将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ ，画出对应线段 $\text{[math]}$ ；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 上画点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ （保留画图过程的痕迹）；

（3）连接 $\text{[math]}$ ，画点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，并简要说明画法．

举一反三

已知正方形ABCD，E是CD的中点，P是BC边上的一点，下列条件中不能推出△ABP与△ECP相似的是（　　）

如图，四边形ABCD绕点C旋转后，顶点D的对应点为D′．请作出旋转后的四边形A′B′C′D′．

已知A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB≌△COD.设直线AB表达式为 $\text{[math]}$ ，直线CD的表达式为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

汉代数学家赵爽在注解《周髀算经》时给出的“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝.如图所示的弦图中，四个直角三角形都是全等的，它们的两直角边之比均为 $\text{[math]}$ ，现随机向该图形内掷一枚小针，则针尖落在阴影区域的概率为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧点A，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为{#blank#}1{#/blank#} 。

如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为4，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ 一定是等腰三角形；④四边形 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的是（）

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