- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省荆门市龙泉中学2024-2025学年高三上学期6月份月考数学试题

某网游经销商在甲地区5个位置对“电信”和“网通”两种类型的网络在相同条件下进行游戏掉线次数测试，得到数据如下：

	A	B	C	D	E
电信	4	3	8	6	12
网通	5	7	9	4	3

（1）、如果在测试中掉线次数超过5次，则网络状况为“糟糕”，否则为“良好”，根据小概率值α＝0.15的独立性检验，能否说明游戏的网络状况与网络的类型有关？

（2）、若该游戏经销商要在上述接受测试电信的5个地区中任选3个作为游戏推广，求A，B两个地区同时被选到的概率；

（3）、在（2）的条件下，以X表示选中的掉线次数超过5次的位置的个数，求随机变量X的分布列及数学期望．

附： $\text{[math]}$ ，其中n＝a＋b＋c＋d.

α	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10
x_α	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706
α	0.05	0.025	0.01	0.005	0.001
x_α	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

举一反三

已知离散型随机变量ξ的分布列为

ξ	10	20	30
P	0.6	a	$\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$

则D（3ξ﹣3）等于（）

用红、黄、蓝三种不同颜色给图中3个矩形随机涂色，每个矩形只涂一种颜色，求3个矩形颜色都不同的概率.

某城市随机抽取一年（365天）内100天的空气质量指数API的监测数据，结果统计如下：

API	[0，100]	(100，200]	(200，300]	＞300
空气质量	优良	轻污染	中度污染	重度污染
天数	17	45	18	20

记某企业每天由空气污染造成的经济损失S（单位：元），空气质量指数API为 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，企业没有造成经济损失；当 $\text{[math]}$ 对企业造成经济损失成直线模型（当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，造成的经济损失 $\text{[math]}$ ）；当 $\text{[math]}$ 时造成的经济损失为2000元；