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题型：多选题题类：难易度：困难

广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷

如图，P是椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 共焦点的离心率分别为 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为2 D、 $\text{[math]}$

举一反三

若F₁、F₂是双曲线8x²-y²=8两焦点，点P在该双曲线上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则△ABC的面积为（）

在△ABC中，cos2A﹣3cos（B+C）﹣1=0．

已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，且满足cos2A﹣cos2B=2cos（ $\text{[math]}$ ﹣A）cos（ $\text{[math]}$ +A）．

△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C的对边，向量 $\text{[math]}$ =（2sinB，2﹣cos2B）， $\text{[math]}$ =（2sin²（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），﹣1）且 $\text{[math]}$ ⊥ $\text{[math]}$ ．

在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若a＝3，b＝5，c＝7，则角C＝{#blank#}1{#/blank#}．

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