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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省部分学校2025届高三上学期第一次月考联合测评数学试卷

已知正方体 $\text{[math]}$ 外接球的体积为 $\text{[math]}$ 是空间中的一点，则下列命题正确的是（）

A、若点 $\text{[math]}$ 在正方体表面上运动，且 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 轨迹的长度为 $\text{[math]}$ B、若 $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 上的点（不包括点 $\text{[math]}$ ），则直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是异面直线 C、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则始终有 $\text{[math]}$ D、若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上运动，则三棱锥 $\text{[math]}$ 体积为定值

举一反三

四面体的顶点和各棱中点共10个点，则由这10点构成的直线中，有{#blank#}1{#/blank#}对异面直线．

如图所示，G ， H ， M ， N分别是三棱柱的顶点或所在棱的中点，则表示直线GH ， MN是异面直线的图形有{#blank#}1{#/blank#}(填上所有正确答案的序号)．

平面α∩β=c，直线a∥α，a与β相交，则a与c的位置关系是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为BD的中点， $\text{[math]}$ 是边长为1的等边三角形，且 $\text{[math]}$ .

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面ABCD为矩形， $\text{[math]}$ 平面ABCD， $\text{[math]}$ ， E为线段PC上一点， $\text{[math]}$ ，且该四棱锥的体积为 $\text{[math]}$ .

已知圆锥的母线长度为4，一个质点从圆锥的底面圆周上一点出发，绕着圆锥侧面运动一周，再回到出发点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的体积为（）

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