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题型：单选题题类：难易度：普通

贵州省部分学校联考2024-2025学年高三上学期12月月考数学试题

已知圆锥的母线长度为4，一个质点从圆锥的底面圆周上一点出发，绕着圆锥侧面运动一周，再回到出发点的最短距离为 $\text{[math]}$ ，则此圆锥的体积为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

如图，已知正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的底面边长为2cm，高为5cm，一质点自A点出发，沿着三棱柱的侧面绕行两周到达A₁点的最短路线的长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

已知一个几何体的三视图如图所示．

$\text{[math]}$ 是棱长为 $\text{[math]}$ 的正方体 $\text{[math]}$ 的棱 $\text{[math]}$ 的中点，沿正方体表面从点 $\text{[math]}$ 到点 $\text{[math]}$ 的最短路程是{#blank#}1{#/blank#} $\text{[math]}$ .

在棱长为2的正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，则下列选项正确的是（）

中国古建筑的屋檐下常系挂风铃，风吹铃动，悦耳清脆，亦称惊鸟铃．若一个惊鸟铃由铜铸造而成，且可近似看作由一个较大的圆锥挖去一个较小的圆锥，两圆锥的轴在同一条直线上，截面图如下，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若不考虑铃舌，则下列数据比较接近该惊鸟铃质量的是（参考数据： $\text{[math]}$ ，铜的密度为8.96 $\text{[math]}$ ）（）

如图，一个底面半径为 $\text{[math]}$ ，母线长为 $\text{[math]}$ 的圆锥形封闭容器内部装有一种液体，当圆锥底面向下平放在水平桌面上时，液面的高度恰好为圆锥的高的 $\text{[math]}$ ，则当圆锥的顶点在桌面上，且底面平行于桌面时，液面的高度为（）

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