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题型：单选题题类：难易度：容易

江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高二下学期6月检测二数学试题

已知经过同一点的 $\text{[math]}$ 个平面，任意三个平面不经过同一条直线，若这n个平面将空间分成 $\text{[math]}$ 个部分．现用数学归纳法证明这一命题，证明过程中由 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 时，应证明增加的空间个数为（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设数列A： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。

设数列{a_n}：1，﹣2，﹣2，3，3，3，﹣4，﹣4，﹣4，﹣4，…， $\text{[math]}$ ，…，即当 $\text{[math]}$ ＜n≤ $\text{[math]}$ （k∈N^*）时， $\text{[math]}$ ．记S_n=a₁+a₂+…+a_n（n∈N^∗）．对于l∈N^∗ ，定义集合P_l=﹛n|S_n为a_n的整数倍，n∈N^∗ ，且1≤n≤l}

已知数列{a_n}满足条件（n﹣1）a_n₊₁=（n+1）（a_n﹣1），且a₂=6，

用数学归纳法证明：﹣1+3﹣5+…+（﹣1）ⁿ（2n﹣1）=（﹣1）ⁿn．

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n₊₁+a_n= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，n∈N^* ．

（Ⅰ）求a₂ ， a₃ ， a₄；

（Ⅱ）猜想数列{a_n}的通项公式，并用数学归纳法证明．

设f（n）=（1+ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣n，其中n为正整数．

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