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题型：解答题题类：真题难易度：困难

2016年高考理数真题试卷（北京卷）

设数列A： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ,… $\text{[math]}$ (N≥2)。如果对小于n(2≤n≤N)的每个正整数k都有 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，则称n是数列A的一个“G时刻”。记“G（A）是数列A 的所有“G时刻”组成的集合。

（1）、对数列A：-2，2，-1，1，3，写出G（A）的所有元素；

（2）、证明：若数列A中存在 $\text{[math]}$ 使得 $\text{[math]}$ > $\text{[math]}$ ，则G（A） $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；

（3）、证明：若数列A满足 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ≤1（n=2,3, …,N）,则GA．的元素个数不小于 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ 。

举一反三

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=﹣8（ $\text{[math]}$ ）ⁿ+9（ $\text{[math]}$ ）ⁿ﹣3（ $\text{[math]}$ ）ⁿ（其中n∈N^*），若第m项是数列{a_n}中的最小项，则a_m={#blank#}1{#/blank#}

已知f（n）= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n∈N^*），则f（1）={#blank#}1{#/blank#}．

已知数列{a_n}，{b_n}满足a₁=1，且a_n ， a_n₊₁是方程x²﹣b_nx+3ⁿ=0的两根，则b₈等于（）

设复平面上点Z₁ ， Z₂ ， …，Z_n ， …分别对应复数z₁ ， z₂ ， …，z_n ， …；

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是递减数列，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

在数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

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