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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省北师大珠海分校附属外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为x轴上一动点.

（1）、点A的坐标是__________，点B的坐标是__________.

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求AP的长.

（3）、如图③，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，已知 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值.

举一反三

三角形的三个角的度数之比为1：2：3，它的最大边长等于16，则最小边为（）.

如图，线段AB两个端点的坐标分别为A（6，6），B（8，2），以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的 $\text{[math]}$ 后得到线段CD，则端点C的坐标为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，△ABC是⊙O的内接正三角形，弦EF经过BC边的中点D，且EF∥AB，若AB=8，则DE的长为（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，AB=12cm，将△ABC以点B为中心顺时针旋转，使点C旋转到AB边延长线上的点D处，则AC边扫过的图形（阴影部分）的面积是{#blank#}1{#/blank#}cm² ．（结果保留π）．

如图，△ABC中，∠BAC=60°，∠BAC的平分线AD与边BC的垂直平分线MD相交于点D，DE⊥AB交AB的延长线于点E，DF⊥AC于点F，现有下列结论：①DE=DF； ②DE+DF=AD； ③DM平分∠EDF：④AB+AC=2AE．其中正确的有（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，CD⊥AB，垂足是D，若AB=8cm，则AD={#blank#}1{#/blank#}cm.

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