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题型：解答题题类：难易度：困难

广东省北师大珠海分校附属外国语学校2022-2023学年八年级上学期期中考试数学试题

如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 在x轴上，A，B两点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P为x轴上一动点.

（1）、点A的坐标是__________，点B的坐标是__________.

（2）、如图②，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求AP的长.

（3）、如图③，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度向点B运动，同时点Q从点B出发，以每秒1个单位长度的速度向点C运动，已知 $\text{[math]}$ ，设运动时间为 $\text{[math]}$ 秒．当 $\text{[math]}$ 是直角三角形时，求t的值.

举一反三

如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则BC的长是（）

如图，直角三角形ABC中∠ACB=90°，CD是高，∠A=30°，AB=4．则BD={#blank#}1{#/blank#}．

如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，点A（4，0），以OA为对角线作正方形ABOC，若将抛物线y= $\text{[math]}$ x²沿射线OC平移得到新抛物线y= $\text{[math]}$ （x-m）²+k（m＞0）．则当新抛物线与正方形的边AB有公共点时，m的值一定是（）

若|a+3|+（b﹣2）²=0，则a+b的值为（）

如图，直线 AB与坐标轴交与点 $\text{[math]}$ ，动点P沿路线 $\text{[math]}$ 运动.

把含 $\text{[math]}$ 的两个直角三角板按如图所示摆放， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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