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题型：多选题题类：难易度：普通

广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题

（多选）已知定义域为R的函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递增， $\text{[math]}$ ，且图象关于点 $\text{[math]}$ 对称，则下列结论正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ 的最小正周期 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减 D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的减函数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）．

函数 $\text{[math]}$ 是定义在R上的奇函数，对任意两个正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，记 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的大小关系为（）

已知函数 $\text{[math]}$

定义域为 $\text{[math]}$ 的函数 $\text{[math]}$ 满足：对于任意的实数 $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ 成立，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）判断函数 $\text{[math]}$ 的奇偶性，并证明你的结论；

（Ⅱ）证明 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上为减函数；

（Ⅲ）若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

函数 $\text{[math]}$ ，满足（）

已知函数 $\text{[math]}$ ，若存在实数 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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