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题型：解答题题类：难易度：困难

四川省成都市武侯区成都市棕北中学2024-2025学年九年级上学期开学数学试题

在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E、F是对角线 $\text{[math]}$ 上的两个动点，分别从A、C同时出发相向而行，速度均为每秒1个单位长度，运动时间为t秒，其中 $\text{[math]}$ ．

（1）、若G，H分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中点，则四边形 $\text{[math]}$ 一定是怎样的四边形（E、F相遇时除外）？______（不用说明理由）

（2）、在（1）条件下，若四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，求t的值；

（3）、在（1）条件下，若G向D点运动，H向B点运动，且与点E，F以相同的速度同时出发，若四边形 $\text{[math]}$ 为菱形，求t的值．

举一反三

已知△ABC≌△A´B´C´，且△ABC的周长为20，AB＝8，BC＝5，则A´C´等于（）

如图，水平放置的圆柱形排水管的截面半径为10cm，截面中有水部分弓形高为5cm，则水面宽AB为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，一架长5米的梯子A₁B₁斜靠在墙A₁C上，B1到墙底端C的距离为3米，此时梯子的高度达不到工作要求，因此把梯子的B₁端向墙的方向移动了1.6米到B处，此时梯子的高度达到工作要求，那么梯子的A₁端向上移动了{#blank#}1{#/blank#}米.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}.

三个形状大小相同的菱形按如图所示方式摆放，已知 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，菱形的较短对角线长为 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 的延长线上，则 $\text{[math]}$ 的周长为{#blank#}1{#/blank#} cm．

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，三角形的顶点在相互平行的三条直线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ 之间的距离为 3 ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

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