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题型：解答题题类：难易度：普通

浙江省杭州之江高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

为响应国家提出的“大众创业，万众创新”的号召，小王同学大学毕业后，决定利用所学专业进行自主创业．经过市场调查，生产某小型电子产品需投入年固定成本为2万元，每生产 $\text{[math]}$ 万件，需另投入流动成本为 $\text{[math]}$ 万元．在年产量不足8万件时， $\text{[math]}$ （万元）；在年产量不小于8万件时， $\text{[math]}$ ．每件产品售价为6元．假设小王生产的商品当年全部售完.

（1）、写出年利润 $\text{[math]}$ （万元）关于年产量x（万件）的函数解析式（注：年利润=年销售收入-固定成本-流动成本）；

（2）、年产量为多少万件时，小王在这一商品的生产中所获利润最大？最大利润是多少？

举一反三

若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数m的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ +1（a＞0，a≠1）图象过定点A，且点A在直线ax+by=6上，其中a、b为正实数，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

若实数a，b满足a＋b＝2，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

函数y= $\text{[math]}$ sin2x的图象可能是

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