- 二一组卷

题型：解答题题类：难易度：困难

湖北省武汉市华宜寄宿学校2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 延长线、 $\text{[math]}$ 延长线上一点.线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，线段 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部．四边形 $\text{[math]}$ 始终为凸四边形，且有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均为正数．

（1）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图1，求 $\text{[math]}$ 度数；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图2，则当 $\text{[math]}$ 变化时， $\text{[math]}$ 为何值时， $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无关的定值？

（3）、若 $\text{[math]}$ 为定值，如图3，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 满足关系式______时， $\text{[math]}$ 为与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 无关的定值.

举一反三

如图，已知同一平面内，∠AOB=90゜，∠AOC=60゜．

（1）填空：∠COB 等于多少；

（2）如OD平分∠BOC，OE平分∠AOC，直接写出∠DOE的度数为多少；

（3）试问在（2）的条件下，如果将题目中∠AOC=60゜改成∠AOC=2α（α＜45゜），其他条件不变，你能求出∠DOE的度数吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（　　）

把多边形的某些边向两方延长，其他各边若不全在延长所得直线的同侧，则把这样的多边形叫做凹多边形.如图①五边形 $\text{[math]}$ 中，作直线 $\text{[math]}$ ，则边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 的两侧，所以五边形 $\text{[math]}$ 就是一个凹五边形.我们简单研究凹多边形的边和角的性质.

如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边BC，AB上，且BD=AE，AD与CE交于点F.

如图，在△ABC中，∠CAB=75°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置，使得CC′∥AB，则∠BAB′={#blank#}1{#/blank#}

如图，是一块三角形木板的残余部分，量得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，这块三角形木板缺少的角是（）

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