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题型：填空题题类：难易度：普通

河北省邢台市威县第三中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试题

小明利用一根长 $\text{[math]}$ 的竿子 $\text{[math]}$ 来测量路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度，方法如下：如图，在地面上选一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，并测得 $\text{[math]}$ ，然后把 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上左右移动，使 $\text{[math]}$ ，此时测得 $\text{[math]}$ ．

（1）此时 $\text{[math]}$ 的度数为；

（2）路灯杆 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$

举一反三

已知图中的两个三角形全等，则∠1等于（　　）

如果△ABC≌△DEF，且△ABC的周长是90cm，AB=30cm，DF=20cm，那么BC的长等于{#blank#}1{#/blank#}cm．

如图所示，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边.若∠A＝100°，∠F＝47°，则∠B的度数是（）

如图，点P为定角∠AOB平分线上的一个定点，且∠MPN与∠AOB互补.若∠MPN在绕点P旋转的过程中，其两边分别与OA、OB相交于M、N两点，则以下结论：①PM=PN；②OM+ON的值不变；③MN的长不变；④四边形PMON的面积不变，其中，正确结论的是（）

综合与实践

数学是以数量关系和空间形式为主要研究对象的科学，数学实践活动有利于我们在图形运动变化的过程中去发现其中的位置关系和数量关系，让我们在学习与探索中发现数学的美，体会数学实践活动带给我们的乐趣．

转一转：如图①，在矩形ABCD中，点E、F、G分别为边BC、AB、AD的中点，连接EF、DF ， H为DF的中点，连接GH ．将△BEF绕点B旋转，线段DF、GH和CE的位置和长度也随之变化．

当△BEF绕点B顺时针旋转90°时，请解决下列问题：

已知：如图 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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