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题型：解答题题类：难易度：普通

山东省德州市武城县2023-2024学年八年级上学期期末考试数学试题

如图所示，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ，以及与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ；

（2）、 $\text{[math]}$ 的面积是______；

（3）、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，若 $\text{[math]}$ 的面积为4，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

举一反三

△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．A、B、C三点在格点上．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针得到 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的对应点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

如图，⊙O的半径是5，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，则△ACD的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知矩形OABC，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系，其中A（2，0），C（0，3），点P以每秒1个单位的速度从点C出发在射线CO上运动，连接BP，作BE⊥PB交x轴于点E，连接PE交AB于点F，设运动时间为t秒．

【背景介绍】勾股定理是几何学中的明珠，充满着魅力．千百年来，人们对它的证明趋之若鹜，其中有著名的数学家，也有业余数学爱好者．向常春在1994年构造发现了一个新的证法．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(2，-4)，B(3，-2)，C(6，-3)．

①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁；

②以M点为位似中心，在网格中画出△A₁B₁C₁的位似图形△A₂B₂C₂ ，使△A2B2C2与△A₁B₁C₁的相似比为2：1．

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