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题型：单选题题类：难易度：容易

广东省湛江第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题

一列轻轨在某段时间内从中山北至广州南往返一次，其中站点有：广州南、北滘、顺德、容桂、小榄、东升、中山北，则高铁部门应为这七个站间准备不同的轻轨票种数为（）

A、21种 B、30种 C、36种 D、42种

举一反三

现进行医药下乡活动，某医院的4名男医生和4名女医生及2名护士要去两个不同的山区进行义诊，若每个山区去男、女医生各2名，并带1名护士，则不同的分配方法有（）

动点P从正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的顶点A出发，沿着棱运动到顶点C₁后再到A，若运动中恰好经过6条不同的棱，称该路线为“最佳路线”，则“最佳路线”的条数为{#blank#}1{#/blank#}（用数字作答）．

从0，1，2，3，4五个数中选四个数字，组成无重复数字的四位数，其中偶数的个数为（）

如图，一环形花坛成A，B，C，D四块，现有4种不同的花供选择，要求在每块地里种一种花，且相邻的两块种不同的花，则不同的种法总数为（）

第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（）

清代数学家明安图所著《割圆密率捷法》中比西方更早提到了“卡特兰数”（以比利时数学家欧仁･查理･卡特兰的名字命名）.有如下问题：在 $\text{[math]}$ 的格子中，从左下角出发走到右上角，每一步只能往上或往右走一格，且走的过程中只能在左下角与右上角的连线的右下方（不能穿过，但可以到达该连线），则共有多少种不同的走法？此问题的结果即卡特兰数 $\text{[math]}$ .如图，现有 $\text{[math]}$ 的格子，每一步只能往上或往右走一格，则从左下角 $\text{[math]}$ 走到右上角 $\text{[math]}$ 共有{#blank#}1{#/blank#}种不同的走法；若要求从左下角 $\text{[math]}$ 走到右上角 $\text{[math]}$ 的过程中只能在直线 $\text{[math]}$ 的右下方，但可以到达直线 $\text{[math]}$ ，则有{#blank#}2{#/blank#}种不同的走法.

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