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题型：填空题题类：难易度：普通

湖北省黄冈市浠水县河口中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点C在x轴上，且 $\text{[math]}$ 的面积为4，则点C的坐标为．

举一反三

如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点。则△BEF的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标是（4，3），动圆D经过A，O，分别与两坐标轴的正半轴交于点E，F．当EF⊥OA时，此时EF={#blank#}1{#/blank#}．

如图，等腰三角形ABC底边上的高AD为4 cm，周长为16 cm，则△ABC的面积是（）

如图，在△ABC中，AB=AC，AD和CE是高，∠ACE=45°，点F是AC的中点，AD与FE，CE分别交于点G、H，∠BCE=∠CAD，有下列结论：①图中存在两个等腰直角三角形；②△AHE≌△CBE；③BC•AD= $\text{[math]}$ AE²；④S_△_ABC=4S_△_ADF ．其中正确的个数有（）

如图，已知，在平面直角坐标系中，A（0，1），B（2，0），C（a，a﹣1），点C到x轴的距离是到y轴距离的 $\text{[math]}$ ．

（1）求点C的坐标；

（2）求△ABC的面积；

（3）设点P在x轴上，且△ABP与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标：　　．

【教材呈现】如图是华师版八年级上册数学教材96页的部分内容．

已知：如图13.5.4，OC是∠AOB的平分线，P是OC上任意一点，PD⊥OA ， PE⊥OB ，垂足分别为点D和点E ．

求证：PD＝PE ．

分析：

图中有两个直角三角形PDO和PEO ，只要证明这两个三角形全等便可证得PD＝PE ．

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