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题型：解答题题类：难易度：困难

北京市东城区2022-2023学年八年级上学期期末统一检测数学试卷

在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点P和正方形 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若点P关于y轴的对称点 $\text{[math]}$ 到正方形 $\text{[math]}$ 的边所在直线的最大距离是最小距离的k倍，则称点P是正方形 $\text{[math]}$ 的“k倍距离点”．已知：点A（a，0），B（a，a）．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时，

①点C的坐标是；

②在 $\text{[math]}$ 三个点中，是正方形 $\text{[math]}$ 的“3倍距离点”；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）是正方形 $\text{[math]}$ 的“2倍距离点”，求n的取值范围；

（3）、点 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时，线段 $\text{[math]}$ 上存在正方形 $\text{[math]}$ 的“2倍距离点”，直接写出a的取值范围．

举一反三

如图，点A的坐标是（2，2），若点P在x轴上，且△APO是等腰三角形，则点P的坐标不可能是（　　）

点P的坐标为（﹣1，2），则点P位于（　　）

如图，已知四边形ABCD（网格中每个小正方形的边长均为1）．

如图，在8×8的方格纸中，△ABC是格点三角形，且A(-2，4)，C(0，3).

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 的外侧，作等边 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离为1，到 $\text{[math]}$ 轴的距离为2．若点 $\text{[math]}$ 在第二象限，则 $\text{[math]}$ 点坐标为（　　）

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