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题型：证明题题类：难易度：困难

河北省邢台市任泽区第五中学等2校2022-2023学年八年级上学期期末数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（1）、 $\text{[math]}$ 的长为；

（2）、点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的平分线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

①求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；

② $\text{[math]}$ 的值是否为定值，如果是，请求出该定值；如果不是，请说明理由．

举一反三

如图，在菱形ABCD中，AB＝5，∠BCD＝120°，则对角线AC等于（　　）.

直角三角形中，两直角边分别是12和5，则斜边上的中线长是（　　）

如图，在Rt△ACB中，∠C=90°，BE平分∠ABC，ED垂直平分AB于D．若AC=9，求AE的值．

如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（）

如图，平行四边形ABCD中，AE平分∠BAD，交BC于点E，且AB＝AE，延长AB与DE的延长线交于点F．下列结论中：①△ABC≌△AED；②△ABE是等边三角形；③AD＝AF；④S_△_ABE＝S_△_CDE；⑤S_△_ABE＝S_△_CEF ．其中正确的是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，厂房屋顶外框是等腰三角形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米，则 $\text{[math]}$ （）米

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