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题型：证明题题类：难易度：普通

浙江省温州市苍南县嘉禾中学2022-2023学年九年级上学期11月月考数学试题

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是半圆上的一点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所在的直线互相垂直， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

（1）、求证： $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ；

（2）、若点 $\text{[math]}$ 为弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．

举一反三

PA，PB，CD是⊙O的切线，A，B，E是切点，CD分别交PA，PB于C，D两点，若∠APB＝40°，则∠COD的度数是（）

如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．

（1）求证：BC是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．

如图，⊙O分别切∠BAC的两边AB，AC于点E，F，点P在优弧 $\text{[math]}$ 上．若∠BAC＝66°，则∠EPF等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图，PA是⊙O的切线，切点为A，PO的延长线交⊙O于点B，若∠P=40°，则∠B的度数为（）

如图，过矩形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ．

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