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题型：解答题题类：难易度：普通

湖南省岳阳市岳阳县2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D为 $\text{[math]}$ 边的中点，E为 $\text{[math]}$ 边上的任意一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点O．

（1）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；

（2）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______；

（3）、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ______．

举一反三

两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为（）

如图，如果∠BAD=∠CAE，那么添加下列一个条件后，仍不能确定△ABC∽△ADE的是（　　）

经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形，如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”．如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A=46°，则∠ACB的度数为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，已知△AOB∽△DOC，OA=2，AD=9，OB=5，DC=12．求AB，OC的长．

如图，在△ABC中，P为AB上一点，有下列四个条件：①∠B＝∠ACP；②∠APC＝∠ACB；③AC²＝AP·AB；④AB·CP＝AP·CB.其中能使△APC和△ACB相似的条件是（）

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是锐角， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，将射线 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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